在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是（　　）

在△A BC中，若a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（m＞n），则△ABC是（　　）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰三角形
D．直角三角形

sadksdjferg 1年前已收到1个回答举报

s123ying 幼苗

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解题思路：根据题意可得出a、b、c的表达式，然后分别平方可得出c²=a²+b²，从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明．

∵a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（m＞n），
∴a²=m⁴-2m²n²+n⁴，b²=4m²n²，c²=m⁴+2m²n²+n⁴，
∴c²=a²+b²，
∴△ABC是直角三角形．
故选D．

点评：
本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：此题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是（ ）

在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是（　　）