已知函数f（x）＝ax+b/1+x^是定义在（—1,1）上的奇函数,且f（1/2）＝2/5.

已知函数f（x）＝ax+b/1+x^是定义在（—1,1）上的奇函数,且f（1/2）＝2/5.
（1 ）求f（x）的解析式
（2） 用定义证明f（x）在（—1,1）上是增函数.
（3） 若f（x—1）+f（x）＜0,求x的取值范围.
ookii 1年前 已收到1个回答 举报
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三叶不知秋 种子

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已知函数f（x）＝(ax+b)/(1+x^2)是定义在（—1,1）上的奇函数,且f（1/2）＝2/5.
（1）求f（x）的解析式
（2） 用定义证明f（x）在（—1,1）上是增函数.
（3） 若f（x—1）+f（x）＜0,求x的取值范围.
（1）定义在（—1,1）上的奇函数
所以:f(0)=0
f（0）=b/1=0
b=0
f（1/2）＝2/5
f(1/2)=(a/2)/(5/4)=2a/5
2a/5=2/5
a=1
所以：f(x)=x/(1+x^2)
(2)设任意-1

1年前

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