已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数

已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
.(1)确定函数f(x)的解析式
（2）判断fx的单调性,并证明
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0
1）因为是奇函数,所以f(-1/2)=-f(1/2)=-2/5
得,f(1/2)=(m/2+n)/(1+（1/2）^2)=2/5
f(-1/2)=(-m/2+n)/(1+（-1/2）^2)=-2/5
得,m=1,n=0,
所以,f(x)=x/(1+x^2)
2）设f(x)上有两点（x1,y1）和（x2,y2）,且x1>x2,在（-1,1）内
所以y1-y2=f(x1)-f(x2)=[(x1-x2)(1-x1x2)]/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
以为,x1和x2在（-1,1）内,所以,x1x20,
且x1>x2,x1-x2>0
所以y1-y2>0,
所以,f(x)在(-1,1)上是增函数
3）因为f(x)在(-1,1)上是单调递增的奇函数,因此,
不等式f（t-1）+f（t）＜0,
等价于|t-1|>|t|且t-1＜0
解得-1