已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f0=1求fx 解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f0=1求fx 解析式
求fx在（1,1）上的最大值和最小值
求fx在（1,1）上的最大值和最小值
赞 yan2yan1982 幼苗
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f(x+1)-f(x)=2x
又f(0)=1,所以f(1)=1,f(-1)=3
设f(x)=ax^2+bx+c
带入f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3
解得a=1,b=-1,c=1
所以f(x)=x^2-x+1
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
所以当x=1/2时最小值为3/4,当x=-1时为最大值3
应该是闭区间吧
又f(0)=1,所以f(1)=1,f(-1)=3
设f(x)=ax^2+bx+c
带入f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3
解得a=1,b=-1,c=1
所以f(x)=x^2-x+1
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
所以当x=1/2时最小值为3/4,当x=-1时为最大值3
应该是闭区间吧
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗