当K为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积

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x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k
=(x-3y)(x+y)+3x-5y+k
=(x-3y)(x+y)+2x-6y+x+y+k
=(x-3y)(x+y)+2(x-3y)+(x+y)+k
=(x-3y)(x+y+2)+(x+y+2)+k-2
=(x-3y+1)(x+y+2)+k-2
所以：当k-2=0,即k=2时,多项式能分解成两个一次因式的积

1年前

思维2009 幼苗

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原式=（x-3y）（x+y）+3x-5y+k
设（x-3y+a）(x+y+b)得x^2-2xy-3y^2+(b+a)x+(3b-a)y+ab
∴｛b+a=3
3b-a=5
ab=k
得k=2

1年前

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