在△ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC.

阿弥陀佛55836 1年前 已收到1个回答 举报

踏莎行远 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

延长ED至G使DG=DE 连BG
因为AD=BD 对角相等
三角形BDG与三角形ADE全等
AE=BG
因为全等所以∠AED=∠BGD
所以∠BGD=∠CEF
所以△BGD相似于△CEF
所以CF比EC=BF比BG=BF比AE
交换一下
所以BF比CF等于AE比EC

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com