求初二一道几何题 要有难度的 只有少数人能做的出来 要图

梯形ABCD中,AB‖CD,M,N是AB,CD的中点,∠A+∠B=90°,求证MN=1/2(AB-CD)


证明（简要）：
作DE∥BC,交AB于E,作DF∥MN,交AB于F,设AB=2a,CD=2b,
∴BE=CD=2b,FM=DN=b,BM=a,
∴FE=FM+MB-BE=b+a-2b=a-b,
AE=AB-BE=2a-2b,
∴FE=1/2AE,
即F是AE中点,
∵∠A+∠DEA=∠A+∠B=90°,
∴∠ADE=90°,
∴DF=1/2AE,
∴MN=DF=1/2AE=1/2(AB-CD)