空间两条直线a，b都平行于平面α，那么直线a，b的位置关系是______．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ACBD∥平面A₁C₁B₁D₁
①记平面ABCD为α，若直线a、b为平面A₁C₁B₁D₁内的相交直线，
则直线a、b都平行于平面α，此时直线a、b相交；
②记平面ABCD为α，若直线a、b为平面A₁C₁B₁D₁内的平行直线，
则直线a、b都平行于平面α，此时直线a、b平行；
③设E、F分别为棱AA₁、BB₁的中点，直线a与直线B₁C₁重合，
直线b与EF重合，若平面ABCD为α，则直线a、b都平行于平面α，
此时直线a、b异面．
故答案为：平行、相交或异面

点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题要我们判定空间平行于同一个平面的两条直线的位置关系，着重考查了空间中直线与平面之间的位置关系等知识，属于基础题．