,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G （1）比较AE,AG的大小,并说明理由； （
,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G （1）比较AE,AG的大小,并说明理由； （2
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∵∠BAC=90º,∠ADB=90º
∴∠BAD=∠BCA
∵,BE平分角ABC
∴∠EBA=∠CBE
∵∠GEA=∠BAD+∠EBA,∠BGA=∠BCA+∠CBE
∴∠GEA=∠BGA
∴AE=AG
∴∠BAD=∠BCA
∵,BE平分角ABC
∴∠EBA=∠CBE
∵∠GEA=∠BAD+∠EBA,∠BGA=∠BCA+∠CBE
∴∠GEA=∠BGA
∴AE=AG
1年前 追问
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∵GF⊥BC，BA⊥CA ∴∠BAC=∠BFG ∵BG平分∠ABC ∴∠ABG=∠FBG 又∵BG=BG ∴ΔABG≌ΔFBG ∴AG=FG ∴AE=FG 又∵AD⊥BC,GF⊥BC ∴AD∥FG ∴四边形AEFG是菱形 （3）令AE＝χ ∵在直角三角形ΔBAD，ΔBCA，ΔGFC中，∠DBA=∠ABC=∠FGC, ∴ΔBAD∽ΔBCA∽ΔGFC 又∵AD=4，BD=3 ∴AD/BD=AC/AB=CF/GF=4/3 ∴CG=5χ/3 ,AC=AG+CG=5×4/3 ∴χ=2.5,即AE=2.5
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