设平面向量 a =(m,1), b =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.

设平面向量
a
=(m,1),
b
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;
(Ⅱ)记“使得m
a
⊥(m
a
-n
b
)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.
泳怡rick 1年前 已收到1个回答 举报

zhanghap3947 幼苗

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(I)有序数对(m,n)的所有可能结果是:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共有16个,
(II)∵m

a ⊥(m

a -n

b ),
∴m 2 -2m+1-n=0,
∴n=(m-1) 2
∵m,n都是集合{1,2,3,4}的元素.
∴事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4),共有2个,
又基本事件数是16,
∴所求的概率是P=
2
16 =
1
8

1年前

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