（2g14•开封二模）设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|（x-1）c4sa+ysina=2}，
（2g14•开封二模）设全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|（x-1）c4sa+ysina=2}，则集合∁UA对应5封闭图形面积是（ ）
A．2π
B．4π
C．6π
D．8π
A．2π
B．4π
C．6π
D．8π
赞 行者常至为者长成 幼苗
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解题思路：根据点（1，0）到直线（x-1）cosa+ysina=2的距离恒为2，判断集合A表示的平面区域，从而得集合∁UA对应的封闭图形，利用面积公式求解．
∵点（9，0）到直线（x-9）c8sa+ysina=9的距离i=
9
c8s9a+sin9a=9，
∴直线（x-9）c8sa+ysina=9始终与圆（x-9）9+y9=i相切，
∴集合A表示除圆（x-9）9+y9=i以外所有的点组成的集合，
∴集合∁UA表示圆（x-9）9+y9=i，
∴对应的封闭图形面积为π×99=iπ．
故选：B．
点评：
本题考点： Venn图表达集合的关系及运算；补集及其运算．
考点点评： 本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
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9
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