如图,在等腰直角三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等于5分之一,则AD的长为多

如图,在等腰直角三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于6,D是AC上一点,若tan角DBA等于5分之一,则AD的长为多少?

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AD应该是2 （过点D做AB的垂线交AB于点E,因为tan∠DBA=5分之1,即DE：B E=5分之1 .设DE为x,则BE为5x.因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以∠A =45度.又因∠DEA=90度（做的垂直）所以AE=DE=x,则AB为6x.在Rt三角形ABC 中,因为cos∠A=AC:AB ,AC=6,AB为6x,∠A=45度,所以6:6x=根号2:2,解得x=根号2,所以AE=DE=根号2,由勾股定理可得AD=2）

1年前

play000000 幼苗

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因为tanB=1/5,所以，过D点做DE垂直于AB，垂足是E，则DE/EB=1/5，所以，AE/EB=1/5
因为AC=6，所以，AE=6根号2 X 1/6 =根号2，
所以，AD= 根号AE的平方和=根号4=2

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你能帮帮他们吗

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