把自然数从小到大依次无间隔地写成一个数,问：从第一个数码到第300个数码所构成的数除以9余几?

段奇琪 1年前 已收到1个回答 举报
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必定aa半边天 幼苗

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300个数码的话,去掉1-9九个和10-99九十个
(300-9-90*2)/3=37
那就是1到136的数码和,
1-135的数码和是可以被9整除的
只考虑最后的136,有136=1[mod 9]
所以余1

1年前 追问

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段奇琪 举报

为何1-135的数码和是可以被9整除的，而只考虑最后的136？

举报 必定aa半边天

你这样考虑呐，以9为一个周期，是不是连续的9个数中，除9的余数分别为0-8，那么我把余1的和余8的加起来，是不是和就能被9整除了？余2的和余7的加起来，是不是和就能被9整除了？这样依此类推，每9个连续的数码，其和就能被9整除 而135，正好是15组这样的连续数码，所以1-135的数码和是可以被9整除的
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你能帮帮他们吗

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