级数∑1/(n×ln n)（n从2到正无穷）发散还是收敛,为什么?

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发散
根据柯西积分判别法：
∑1/(n×ln n) 与 ∫[a,+∞] 1/xlnx dx 同敛散；
但
∫[a,+∞] 1/xlnx dx = lnlnx |[a,+∞] = +∞
【注：级数敛散性与前有限项无关即广义积分可任取 a > e 】

1年前

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你能帮帮他们吗

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