在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=[π/3]（ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=[π/3]（ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
（α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．
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赞 花落红 春芽
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解题思路：由直线l的极坐标方程为θ=[π/3]（ρ∈R），可得直角坐标方程为y=
x．由于曲线C的参数方程为
（α为参数），可得y=2cos2α，x∈[-1，1]）．即可得出直角标准方程．联立解得即可．
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∵直线l的极坐标方程为θ=[π/3]（ρ∈R），∴直角坐标方程为y=
3x．
∵曲线C的参数方程为
x＝2cosα
y＝1+cos2α（α为参数），∴y=2cos2α=2×(
1
2x)2=[1/2x2．（x∈[-1，1]）．
联立
y＝
3x
y＝
1
2x2]，解得x=y=0．
∴直线l与曲线C的交点P的直角坐标为（0，0）．
点评：
本题考点： 圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题考查了极坐标方程参数方程化为直角坐标方程、曲线的交点，考查了计算能力，属于基础题．
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