如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN

受伤的人_2006 1年前 已收到2个回答 举报

fei_81 幼苗

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证明:因为:P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点
所以:MP=(1/2)BCNP=(1/2)AD
而BC=AD
所以:MP=NP
所以:△PMN是等腰三角形
而Q是MN的中点
所以:Q也是底边MN上的高,即PQ⊥MN

1年前

2

rik_no10 幼苗

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如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN

是这题吗?

证明:连结PM、PN、QM、QN

∵M、N、P、Q分别是AD,BC,BD,AC的中点

∴PM//AB,PM=1/2AB;PN//CD,PN=1/2CD;QM//CD,QM=1/2CD;QN//AB,QN=1/2AB

∴四边形PNQM是菱形,∴MN与PQ互相垂直平分

1年前

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