【高一数学】一道基础的化简题》》》

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已知x=根号2+1,则log【4】(x^3-x-6)等于多少?
其中【4】是底数4,
13171384411 1年前 已收到4个回答 举报
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鸟小伊人 幼苗

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x=根号2+1
x^3-x-6=4根号2
则log【4】(x^3-x-6)
=log【4】(4根号2)
=lg(4根号2)/lg4
=lg[2^(5/2)]/(2lg2)
=(5/2)/2=5/4

1年前

5

窦潇航 幼苗

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x = √2 + 1，则：
x - 1 = √2
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 = 2
所以：
x^3 - x - 6
= (x^3 - 2x^2 - x) + 2x^2 - 2x - 6
= x(x-1)^2 + 2x^2 - 2x - 6
= 2x + 2x^2 - 2x - 6
= 2(x^2 - 3)

1年前

2

6511364 幼苗

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∵x=根号2+1
∴x=根号3
将x=根号3带入x^3-x-6中解出x
再计算
log4(x^3-x-6)

1年前

1

车车玫瑰 幼苗

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1年前

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