已知函数f(x)=x^2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).若n+3m^2=0(m>0),且函数f(x)在x属

已知函数f(x)=x^2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).若n+3m^2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,正无穷）上的最小值

saqirula 1年前已收到1个回答举报

芝麻开门的口诀幼苗

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f'(x)=2x+m+ (n/x)=(2x+3m)(x-m)/x (x>0)
极值点x=-3m/2(负数舍去) x=m
x∈（0,m）减 x∈（m,+∞）增
f(x)最小值=f(m)=2m²-3m²*lnm

1年前

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