若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=

若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=( )
gxgjjtcdj 1年前 已收到3个回答 举报

yangxu0731 幼苗

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答:
(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=( -243 )
令x=-1可得:
a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243

1年前 追问

3

gxgjjtcdj 举报

为什么令x=-1

举报 yangxu0731

因为观察一下所求的代数式: a0-a1+a2-a3+a4-a5 字母a后面带奇数,则其前面的系数是负数 后面带偶数,则其前面的系数是正数 结合展开式(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0 令x=-1就可以把后面的x都去掉了

小韧yy 幼苗

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令x=-1,等式右边即为所求算式,算出来等式左边即为结果,(-3)^5

1年前

2

碧克咸姆 幼苗

共回答了1029个问题 举报

解析:
若(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
当x=-1时,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-2-1)^5=-243

1年前

0
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