急.在（X-1）乘以（X+1）的8此方的展开式中X的5次方的系数是?最好能说明每一步是怎样的来的.

面包树1008 1年前 已收到3个回答 举报
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小小胡子 春芽

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在（X-1）乘以（X+1）的8此方
=x*(x+1)^8-(x+1)^8
展开式中X的5次方的系数,分两部分
1.x*(x+1)^8中(x+1)^8的x^4系数=C(8,4)=70
2.-(x+1)^8中X的5次方的系数=-C(8,3)=-56
在（X-1）乘以（X+1）的8此方的展开式中X的5次方的系数
=70-56=14

1年前 追问

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面包树1008 举报

x*(x+1)^8中(x+1)^8的x^4系数=C(8,4)=70 为什么这个是X的4次方系数 而.-(x+1)^8中X的5次方的系数=-C(8,3)=-56 是X的五次反系数？ 谢谢

举报 小小胡子

前面有一个x

面包树1008 举报

能详细的说明一下吗？还是没有好懂这个问题，谢谢

Di雅 幼苗

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原式=x（x+1)^8-(x+1)^8
所以x^5的系数是第一项的（x+1）的4次方和第二项的五次方的代数和
即为
C(8,4)-C(8,5)=14x*(x+1)^8中(x+1)^8的x^4系数=C(8,4)=70 为什么这个是X的4次方系数 而.-(x+1)^8中X的5次方的系数=-C(8,3)=-56 是X的五次反系数？ 谢谢第一个代数式不是有了x吗，所以要5次...

1年前

0

annetteyip 幼苗

共回答了2个问题 举报

(x+1)^8=x^n+nx^(n-1)+n*(n-1)/2x^(n-2)+n*(n-1)*(n-2)/3*2*1x^(n-3)+……+1找出其中x的指数为5 和 4 的把系数一减就行了。

1年前

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