抛物线y=ax^2-5ax+4经过三角形ABC的三个顶点,已知BC平行x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC

y=ax²-5ax+4
对称轴：x=-(-5a)/(2a)=5/2
经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点C在y上,且AC=BC
令x=0,y=4,可知C点坐标（0,4）
BC‖x轴,所以B点纵坐标也为4
又：BC两点关于对称轴x=5/2对称
即：(xB+0)/2=5/2
xB=5
∴B点坐标（5,4）
A点在x轴上,设A点坐标(m,0）
AC=BC,即AC^2=BC^2
AC^2=4^2+m^2
BC=5
∴4^2+m^2=5^2
m=±3
∴A点坐标（-3,0）,或（3,0）
将A点坐标之一（-3,0）代入y=ax²-5ax+4
0=9a+15a+4
a=-1/6
y=-1/6 x² + 5/6 x + 4
将A点坐标之一（3,0）代入y=ax²-5ax+4
0=9a-15a+4
a=2/3
y=2/3 x² -2/3 x + 4
故函数关系式为：y=-1/6 x² + 5/6 x + 4,或者y=2/3 x² -2/3 x + 4
这上面其实都有
你去看看就知道了
（3）假设存在,设P点为（5/2,y）,用PA=PB,PA=AB,PB=AB,因为A,B坐标已求出,所以利用距离公式求y,注意y＜0
第三问其实也有