1、用长8厘米的铝材,做一个日子形的窗框,试问:窗框的高和宽各为多少米时,窗户的透光面积最大?最大面积是多少?
1、用长8厘米的铝材,做一个日子形的窗框,试问:窗框的高和宽各为多少米时,窗户的透光面积最大?最大面积是多少?
2、某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出一百件.如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件.设零售价定为X元（6≤X≤8）
（1）这时比零售价为8元可以多卖出几件?
（2）这时可以卖出多少件?
（3）这时所获利润Y（元）与零售价X（元）的关系式怎样?
（4）当零售价定为多少是,所获利润最大?最大利润是多少?
2、某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出一百件.如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件.设零售价定为X元（6≤X≤8）
（1）这时比零售价为8元可以多卖出几件?
（2）这时可以卖出多少件?
（3）这时所获利润Y（元）与零售价X（元）的关系式怎样?
（4）当零售价定为多少是,所获利润最大?最大利润是多少?
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1.设窗高为Y,宽为X
3X+2Y=8
X=(8-2Y)/3
面积XY=8Y/3-2Y^2/3
令(8Y/3-2Y^2/3)'=8/3-4Y/3=0得唯一驻点Y=2,代入3X+2Y=8得X=4/3
依问题实际性得当高Y=2,宽X=4/3时,面积XY最大,最大值为8/3
2.(1)可多卖出[(8-X)/0.1]*10=100(8-X)件
(2)可以卖出100+100(8-X)=100(9-X)件
(3)Y=100(9-X)*(X-6)=100(15X-X^2-54)
(4)令Y'=100(15-2X)=0得唯一驻点X=7.5,即当定价为7.5元时,利润最大,最大利润Y=100(15*7.5-7.5^2-54)=225元
3X+2Y=8
X=(8-2Y)/3
面积XY=8Y/3-2Y^2/3
令(8Y/3-2Y^2/3)'=8/3-4Y/3=0得唯一驻点Y=2,代入3X+2Y=8得X=4/3
依问题实际性得当高Y=2,宽X=4/3时,面积XY最大,最大值为8/3
2.(1)可多卖出[(8-X)/0.1]*10=100(8-X)件
(2)可以卖出100+100(8-X)=100(9-X)件
(3)Y=100(9-X)*(X-6)=100(15X-X^2-54)
(4)令Y'=100(15-2X)=0得唯一驻点X=7.5,即当定价为7.5元时,利润最大,最大利润Y=100(15*7.5-7.5^2-54)=225元
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗