已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+bc-ac-b2=0，则△ABC的形状为（ ）
已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+bc-ac-b2=0，则△ABC的形状为（ ）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 不能判断
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 不能判断
赞 tanganggood 春芽
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解题思路：先把a2+bc-ac-b2=0进行分组分解得到（a-b）（a+b-c）=0，根据三角形三边的关系得到a+b＞c，则a-b=0，根据等腰三角形的判定方法得到△ABC为等腰三角形．
∵a2+bc-ac-b2=0，
∴a2-b2-ac+bc=0，
∴（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b-c）=0，
∵a+b＞c，
∴a-b=0，即a=b，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
1年前
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