已知F1F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左右两焦点,求...

已知F1F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左右两焦点,求...
已知F1F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左右两焦点,P为椭圆上一点,若PF1与PF2垂直,则求PF1与PF2绝对值的差的绝对值
哼一哼 1年前 已收到2个回答 举报
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SoDuI 幼苗

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由题意知a=5 b=3 c=4
则设PF1=x1 PF2=x2 有x1+x2=2a=10····① x1^2+x2^2=(2c)^2=64····②
由①②两式得x1x2=18
∵| |x1|-|x2| | 即为所求 且为正值
∴| |x1|-|x2| |=√(x1-x2)^2=√(x1+x2)^2-4x1x2=√100-4*18=√28=2√7
故2√7即为所求

1年前

5

袜袜sock 幼苗

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∵a=5，b=3；∴c=4，
设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
则t1+t2=10①t12+t22=82②，
由①2-②得t1t2=18，
∴ S△F1PF2=12t1t2=12×18=9．
故答案为：9．

1年前

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