是否存在两个锐角α和β,使得它们满足α+β=2∏/3,tan(α/2)+tanβ=2-√3.如果存在求出它们的角,不存在

是否存在两个锐角α和β,使得它们满足α+β=2∏/3,tan(α/2)+tanβ=2-√3.如果存在求出它们的角,不存在说明理由.
最后一棵山茶 1年前 已收到1个回答 举报

mandy123 幼苗

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不存在这样的角
因为β∏/12
考虑2-√3=tan∏/12
由tan∏/6及倍角公式得到这个值
而tanβ>0
由正切函数的单调性知
tan(α/2)+tanβ>tan(α/2)>tan∏/12=2-√3;
所以不存在

1年前

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