n边形的对角线的条数为二分之一n乘(n-3)条 这是为什么,能这个公式逐个讲一讲吗?

dq27711 1年前 已收到2个回答 举报
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harry_282003 幼苗

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n边形即有n个顶点,
对角线为,顶点与顶点的连线,且不能与边重合
所以 任意一个顶点 除去与之相邻的两个顶点和自身,与其他顶点相连都为对角线,有n-3条
n个点既有：n(n-3)条
其中有一半重复了
所以：n边形的对角线有：n(n-3)/2

1年前 追问

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dq27711 举报

n-3的n表示什么

举报 harry_282003

n就是n边形

dq27711 举报

为什么要再乘n？

举报 harry_282003

一点有 （N-3）条 n个点 就有 n(n-3) 还不懂吗？ 拿出草稿本来画下~ 多动手多动脑~ 一般粗心的人会忘记÷2~ 自己比划下就知道了~~ AB BA重复了~

美丽森林 花朵

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实际是因为n变形任意一个点能跟它相邻以外(n-3)个别的点都能练成对角线
但每条个对角线对应2个点(算了2次)
所以要除以2
总的条数就是n(n-3)/2条

1年前

2
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