在梯形abcd中,AD//BC,AB垂直AC,角B为45度,AD等于根号2,BC等于4倍根号2,求DC

心殇06 1年前 已收到2个回答 举报

mfx12345 幼苗

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作CE⊥AD于E ∠B=45° AB垂直AC BC等于4倍根号2 ∴AB=AC=4
AD//BC ∴∠EAC=∠ACB=45° ∴AE=CE=2√2 AD=√2 ∴DE=√2
∴DC=√(2√2)^2-(√2)^2=√6

1年前

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testtest9 幼苗

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过D作DE垂直AC于E。
三角形ABC是等腰直角三角形,BC等于4倍根号2,所以AC和AB都等于4。
因为AD//BC,角B等于45°,∴角BAD=135°,∵AB⊥AC,∴∠CAD=45°
∴△ADE是等腰三角形,即AE=DE。∵AD=根号2,∴AE=DE=1
∴CE=3。在直角三角形CED中,由勾股定理知,CD=根号10...

1年前

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