已知数列An中,其前N项和为Sn,且N,An,Sn成等差求数列求数列An的通项工式,

2an=n+Sn
2a(n+1)=n+1+S(n+1)
相减,得到
2[a(n+1)-an]=a(n+1)+1,整理一下,得
a(n+1)-2an=1,于是
a(n+1)=2an+1,凑一下
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
于是[a(n+1)+1]/(an+1)=2
于是{an+1}是等比数列,公比q=2
对于2an=n+Sn,令n=1,得到
2a1=1+S1=1+a1,解得
a1=1
所以a1+1=2
an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以an=(2^n)-1