一道几何扇形数学题,已知阴影部分的面积是：25（π-2θ-2cosθ）平方厘米,

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弧度制扇形面积公式
S扇BOC=1/2*α*r^2=1/2*(π/2-θ)*10^2=25(π-2θ) （cm2）
正弦面积公式
S△BOC=1/2*|BO|*|CO|*sin∠BOC=1/2**10*10*sin（π/2-θ）=50cosθ（cm2）
S阴影=S扇BOC-S△BOC=25（π-2θ-2cosθ）（cm2）

1年前追问

一碟子盐白菜举报

我还有一点不怎么明白 sin（π/2-θ）怎么会等于cosθ呢？

举报 crazy扈

这是同角三角比的诱导公式口诀是“奇变偶不变；符号看象限” 如果变化角度是π/2的奇数倍，正弦变余弦，正切变余切；偶数倍则不变三角函数名变化中把θ看成是锐角 +是逆时针旋转，-是顺时针旋转，x轴正方向为起点最后三角函数的正负符号要看角度变化后其对应的象限这里是π/2的1倍，奇数倍，因此变函数名sin变成cos 由于θ看成是锐角，-θ就在第四象限，π/2-θ又回到第一象限，因而如此一般变化后三角函数符号为+ 最后结果就是cosθ 多练习，一般学生这一块都学不好，所以当地高考允许按计算器的考生还是很幸福的，不能按只能多练了

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