七年级数学下册伴你成长第152页第27题,这题难倒了我,请你帮我解决一下,

七年级数学下册伴你成长第152页第27题,这题难倒了我,请你帮我解决一下,
如图，∠ABF=∠FBD,∠ECB=∠ACE,∠ACF=∠DCF,∠A=60º,求∠ECF,∠F.
wangyu008 1年前 已收到3个回答 举报
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alding5201 春芽

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

∠ECF=90度 ∠F.=30度
∵∠ACF=∠DCF
∠ECB=∠ACE
又 ∵∠ACF+∠DCF+∠ECB+∠ACE=180度
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=90度
∵∠ACD=∠A+∠ABC
又 ∵∠ABF+∠A=∠ACF+∠F
∠ACF=∠DCF=1/2 ∠ACD
∠ABF=∠FBD=1/2 ∠ABC
故 ∠F=∠ABF+∠A-∠ACF
=1/2 ∠ABC+∠A-1/2 ∠ACD
=1/2 ∠ABC+∠A-1/2 （∠A+∠ABC）
=1/2∠A
=30度

1年前

10

LY-lanyue 幼苗

共回答了25个问题 举报

请根据以下提示进行学习
∠ECF=90度 ∠F.=30度
∵∠ACF=∠DCF
∠ECB=∠ACE
又 ∵∠ACF+∠DCF+∠ECB+∠ACE=180度
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=90度
∵∠ACD=∠A+∠ABC
又 ∵∠ABF+∠A=∠ACF+∠F
...

1年前

1

keke0401 幼苗

共回答了258个问题 举报

依题意，BF、CE、CF分别是∠ABC、∠ACB、∠ACD的平分线，可得：
∠ECF = ∠ACE+∠ACF = ½(∠ACB+∠ACD) = ½∠BCD = 90° ，
∠F = ∠DCF-∠FBD = ½(∠ACD-∠ABC) = ½∠A = 30° 。

1年前

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