圆与直线方程最值题已知x y 满足x^2+y^2-2x=4y-20=0 x^2+y^2的最小值是多少

aiujerk 1年前已收到3个回答举报

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x^2+y^2-2x+4y-20=0可以化为
x^2-2x+1+y^2+4y+4-25=0再可以化为
（x-1)^2+(y+2)^2=25,即其图像为以（1,-2）为圆心5为半径的圆,
所以数形结合,x^2+y^2的最小值即是求图像离原点最近的距离
即是半径减去圆心到原点的距离,即是5-根号5

1年前

nengzi0307 幼苗

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如果2X后是+号的话则方程可化简为(X-1)^2+(Y+2)^2=25 x^2+y^2可看成点（X,Y）到原点的距离的平方，由于（X,Y）是圆上一点，所以圆心与原点连线所在直线与圆的交点的一个就是距离最短点距离为5-5^0.5 的平方
如果后面是-号的话(X-1)^2+(Y-2)^2=25

1年前

warrior1793 幼苗

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写错了吧！！！！等于0？？？？？？

1年前

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你能帮帮他们吗

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