中学的平面几何求证问题,在直角三角形中,角C为90度,AC=BC,AD是角A的平分线,从B做AD的垂线,垂线交AD的延长

延长AC和BE,使它们相交于点F,
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE,
又∵AD=AD,
∠AEB=∠AEF=90度
∴△ABE≌△AFE(ASA)
∴BE=EF(全等三角形的对应边相等)
∴BF=BE+EF=2BE
又∵在RT△ACD中
∠CAD+∠ADC=90度(直角三角形的两个锐角互余)
在RT△BED中
∠DBE+∠BDE=90度(直角三角形的两个锐角互余)
而∠ADC=∠BDE,(对顶角相等)
∴∠CAD=∠DBE(等角的余角相等)
在△ACD与△BCF中
∠CAD=∠DBE(已证)
AC=BC(已知)
∠ACD=∠BCF=90度
∴△ACD≌△BCF(ASA)
∴AD=BF=2BE(全等三角形的对应边相等)

AD=（2-根号2）BE

延长BE交AC的延长线于F
因为BE垂直于AE,则角ABE=角AFE=90度
因为AD是角A的平分线,所以角FAE=角BAE
又因为AE是三角形ABE和三角形AFE的公共边,所以可以判定三角形ABE全等于三角形AFE(ASA)
所以BE=BF
角AFB=角ABE
因为角C为90度，AC=BC，AD是角A的平分线,所以角CAD=角BAE=22.5度

连依据的定理都要写上?那你自己写什么