梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.

wuwei1130306 1年前 已收到3个回答 举报

boysand 幼苗

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解题思路:∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,在△ECB中,根据其内角和为180°,可先求出∠A,继而求出∠B的度数.

∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,
又CE∥AD,∴∠A=∠BEC,
∴∠B+∠ECB+∠BEC=2(∠A+30°)+∠A=180°,
解得:∠A=40°.
∴∠B=70°.

点评:
本题考点: 梯形.

考点点评: 本题考查了梯形的知识,难度不大,注意找出各角的关系是关键.

1年前

6

跑垒 幼苗

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1年前

2

sharehonin 幼苗

共回答了3个问题 举报

在△BCE中,因为BE=CE,可得∠B=∠BCE;
在梯形ABCD中,AB//CD,所以∠B+∠BCD=180°;
而∠BCD=∠BCE+∠ECD;
且因为AB//CD,所以四边形AECD是平行四边形,得∠A=∠ECD
所以:
∠B+∠BCD
=∠B+∠BCE+∠DCE
=∠B+∠B+∠A
=180°
而已知∠B比∠A大30°...

1年前

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