请问求连续性随机变量k阶原点矩时为什么直接积分p(x)*EX^k,而不是先求出X^k的概率分布?

lphpc 1年前 已收到1个回答 举报

亦菲美人 种子

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Y=X^k
f(y)=f(x)/|g'(x)|=f(x)/|dy/dx|
f(y)dy = f(x)dx

算矩时,把 f(y)dy 写成 f(x)dx 就行了.

1年前 追问

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lphpc 举报

这个公式不是只有在y=g(x)单调的时候可以用吗 可是y=x^k不一定是单调的啊

举报 亦菲美人

你说的很对.
此题中, k为偶数, 从0到无穷, X^k是单调的.
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