求连续性随机变量函数的期望为什么用的是x的概率密度函数而不是他自己的概率密度函数?

求连续性随机变量函数的期望为什么用的是x的概率密度函数而不是他自己的概率密度函数?
X的概率密度函数为f(x),设Y=g（x）,其概率密度函数为f（y）,则E（Y）=∫g(x)f(x)d(x),为什么这里用得是f（x）而不是f（Y）.

静夜思j 1年前已收到2个回答举报

raul7148 幼苗

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此处自变量为x,同时Y也是x的函数

1年前

姓白幼苗

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最好先把函数写清楚一点，比如Y=g(x)的概率密度函数写作F(y),区别于X的pdf函数f(x)
有关系f(x)dx=F(y)dy
E(Y)=∫yF(y)dy=∫g(x)f(x)dx

1年前

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