求微分两题y = (e^(-2x))*Cos(3+2x)y = x/(1-x^2)

[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
[f(p(x))]'=f'((p(x))p'(x)
y = (e^(-2x))*Cos(3+2x)
y'=(e^(-2x)*(-2x)'cos(3+2x)+e^(-2x)(-sin(3+2x))(3+2x)'
=-2e^(-2x)cos(3+2x)-2sin(3+2x)e^(-2x)
所以
dy=[-2e^(-2x)cos(3+2x)-2sin(3+2x)e^(-2x)]dx
y = x/(1-x^2)
y'=[(1-x^2)-x(1-x^2)']/(1-x^2)^2
=[1-x^2+2x^2]/(1-x^2)^2
=(x^2+1)/(1-x^2)^2
所以
dy=(x^2+1)/(1-x^2)^2dx
注:
求微分后面别忘记加dx

y = (e^(-2x))*Cos(3+2x)
y'=(e^(-2x))*(-sin(3+2x))*2+cos(3+2x)*(e^(-2x))*(-2)
=-2*(e^(-2x))*[sin(3+2x)+cos(3+2x)]
y = x/(1-x^2)
y'=[1-x^2-x(-2x)]/(1-x^2)^2
=(1+x^2)/(1-x^2)^2

y'=(e^(-2x))'*COS(3+2x)+e^(-2x)*(COS(3+2x))'
=-2e^(-2x)*COS(3+2x)+e^(-2x)*(-2Sin(3+2x))
=-2e^(-2x)*(COS(3+2x)+2Sin(3+2x))
y'=(1+x^2)/(1-x^2)^2

1、前导后不导+后导前不导
=-2*(e^(-2x))*cos(3+2x)-2sin(3+2x)*(e^(-2x))
=-2*(e^(-2x))*(cos(3+2x)+sin(3+2x))
2、分母平方，分子=分子导分母不导-分母导分子不导
分母=(1-x^2)^2
分子=x'*(1-x^2)-x*(1-x^2)'
=(1-x^2)-x*(-2x)
=1+x^2
所以y'=(1+x^2)/(1-x^2)^2