有36个苹果,把它放在13个盘子里,每个盘子里只能放奇数个,这件事你能办到吗?请说明理由.

丫贼 1年前 已收到1个回答 举报

期市神话的kk 幼苗

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解题思路:本题看成13个数相加和得到36,由于每个盘子里面都是奇数个,所以就是13个奇数和的相加,由于奇数+奇数=偶数,而奇数+偶数=奇数,从而判断能否得到和是36即可.

这件事办不办到;这是因为:
奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;
由于每盘都是奇数个,前12盘的和一定是偶数;
又由于偶数+奇数=奇数;
那么前12盘再加上第13盘一定有奇数个苹果;
而36是偶数,得不到和是偶数,所以不可能每盘都放奇数个.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 运用反证法,根据两个自然数和奇偶性,得出13个奇数的和不可能是偶数,从而得解.

1年前

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