迁移拓展（初一数学）若n满足(n-1999)^2+(2000-n)^2=1,求（2000-n）（n-1999）的值过程!
迁移拓展（初一数学）
若n满足(n-1999)^2+(2000-n)^2=1,求（2000-n）（n-1999）的值
过程!
还有一个问题，
若x^2-13x+1=0，则x^2+x^-2的个位数字是（）
A.1 B.3 C.5 D.7
若n满足(n-1999)^2+(2000-n)^2=1,求（2000-n）（n-1999）的值
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若x^2-13x+1=0，则x^2+x^-2的个位数字是（）
A.1 B.3 C.5 D.7
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[(n-1999)+(2000-n)]^2
=(n-1999)^2+(2000-n)^2+2(n-1999)*(2000-n)
=1+2(n-1999)*(2000-n)
[(n-1999)+(2000-n)]^2
=[n-1999+2000-n]^2
=1
(n-1999)*(2000-n)=0
由已知x不是0
x-13+x^-1=0
x+x^-1=13
(x+x^-1)^2
=x^2+2*x*x^-1+x^-2
=169
x^2+x^-2
=169-2*x*x^-1
=169-2
=167
D
=(n-1999)^2+(2000-n)^2+2(n-1999)*(2000-n)
=1+2(n-1999)*(2000-n)
[(n-1999)+(2000-n)]^2
=[n-1999+2000-n]^2
=1
(n-1999)*(2000-n)=0
由已知x不是0
x-13+x^-1=0
x+x^-1=13
(x+x^-1)^2
=x^2+2*x*x^-1+x^-2
=169
x^2+x^-2
=169-2*x*x^-1
=169-2
=167
D
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