关于集合的数学题.对点集A={（x,y)|y=-3x+2,x属于N*},B={（x,y)|y=a(x^2-x+1),x属

关于集合的数学题.
对点集A={（x,y)|y=-3x+2,x属于N*},B={（x,y)|y=a(x^2-x+1),x属于N*},求证：存在唯一的非零整数a,使得A交B不等于空集.
a364504889 1年前 已收到1个回答 举报
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snosub 幼苗

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原问题即为y=-3x+2,y=a(x^2-x+1)有公共的正整数解,观察y=a(x^2-x+1),可使X＝1,则y=-3x+2中Y＝－1,y=a(x^2-x+1)中Y＝A,令A＝－1,则AB有公共元素（1,－1）．下面证明唯一性．由
-3x+2=a(x^2-x+1)得△＝-3a^2+2a+9>=0,所以(1-√28)/3

1年前

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