十分钟之内好的加十分!把若干个连续自然数乘在一起:1×2×3×.,已知这个连乘积的最末28位数字恰好都是0.那么最后出现
十分钟之内好的加十分!
把若干个连续自然数乘在一起:1×2×3×.,已知这个连乘积的最末28位数字恰好都是0.那么最后出现的自然数最小是（ ）,最大是（ ）.
把若干个连续自然数乘在一起:1×2×3×.,已知这个连乘积的最末28位数字恰好都是0.那么最后出现的自然数最小是（ ）,最大是（ ）.
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“恋秋的雪笛”您好,很高兴为您解答!
因为连乘中偶数很多,所以每乘一个个位是5或0的数时,乘积末尾就增加一个0.
而个位是5或0的数是交替出现,所以当乘积末尾n位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定是5n
乘积末尾28位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定是5×28=140,但是,在140以内25、50、75、100有2个5,125有3个5,所以要减去,得到120.
最小是120,那么最大是124,因为乘到125时又会增加0.
因为连乘中偶数很多,所以每乘一个个位是5或0的数时,乘积末尾就增加一个0.
而个位是5或0的数是交替出现,所以当乘积末尾n位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定是5n
乘积末尾28位数字第一次全为0时,最后一个参与乘法的数一定是5×28=140,但是,在140以内25、50、75、100有2个5,125有3个5,所以要减去,得到120.
最小是120,那么最大是124,因为乘到125时又会增加0.
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