若P是四边形ABCD内一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若△APB的面积20,△APD的面积15,求△

若P是四边形ABCD内一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若△APB的面积20,△APD的面积15,求△APC的面积.

西门铁客 1年前已收到2个回答举报

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我猜想您可能少了一个条件ABCD是平行四边形,如果是的话,那么就有如下解法：
过C作CM//AP,设CM与AP间的距离是h,那么S(△APC)=(1/2)*AP*h,
而由对称性知B到CM的距离=D到AP的距离,
所以h=B到AP的距离-D到AP的距离,
由题意,得
S(△APC)=(1/2)*AP*h
=(1/2)*AP*(B到AP的距离)-(1/2)*AP*(D到AP的距离)
=S(△APB)-S(△APD)
=20-15
=5.

1年前

wuruojia 幼苗

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题目有问题

1年前

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