如图,线段AB经过线段CD的中点E,且AC=AD.求证:BC=BD.

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laoma66 幼苗

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解题思路:由线段AB经过线段CD的中点E,且AC=AD,根据三线合一的性质,可得AB是线段CD的垂直平分线,继而可证得BC=BD.

证明:∵AC=AD,E是线段CD的中点,
∴AE⊥CD,
∴AB是线段CD的垂直平分线,
∴BC=BD.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

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