当n趋于无穷时,1/（n^2）{cos∏/2n+2cos2∏/2n+.+(n-1)cos(n-1)∏/2n}的极限用定积

当n趋于无穷时,1/（n^2）{cos∏/2n+2cos2∏/2n+.+(n-1)cos(n-1)∏/2n}的极限用定积分的定义怎么求,我怎么算出来只有-4/(∏^2)

rfjx103 1年前已收到1个回答举报

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函数f(x)=xcos∏x/2 定义在区间[0,1],等分为n个小区间,取左端点
极限=∫(0,1)(xcos∏x/2)dx=(2/∏)[xsin(∏x/2)|(0,1)+(2/∏)cos((∏x/2)|(0,1)
=(2/∏)(1-2/∏)

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