整天倒挂 幼苗
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方程x2-9x+18=0,
因式分解得:(x-3)(x-6)=0,
解得:x1=3,x2=6,
若3为等腰三角形的腰,6为底边,则3+3=6,不能构成三角形,舍去;
若3为底边,6为腰,此三角形的三边分别为6,6,3,则周长为6+6+3=15;
若三角形三边长都为3,即三角形为等边三角形,则周长为3+3+3=9;
若三角形三边长都为6,即三角形为等边三角形,则周长为6+6+6=18,
综上,此三角形的周长为9,15或18.
故答案为:9,15或18
点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题考查了用因式分解法解一元二次方程,三角形的三边关系以及等腰三角形的性质,分解因式法是解一元二次方程常用的方法,其理论依据为:等号左边为两个因式的积,等号右边为0,则两因式中至少有一个为0.本题的难点在于利用了分类讨论的数学思想,考虑满足题意的四种情况,利用三角形的三边关于判断得到符合题意的情况,然后根据等腰三角形及等边三角形的有关性质来解决,体现了用代数知识解决几何问题的乐趣.
1年前
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1年前
你能帮帮他们吗