已知如图平行四边形ABCD中CF⊥AD宇F,CE⊥AB宇E求证AB×AE+BC×AF=AC²

e2ab 1年前 已收到1个回答 举报

煮酒 幼苗

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证明:作BM⊥AC于点M
则∠AMB=∠AEC=90°
∵∠BAM=∠CAE
∴△ABM∽△ACE
∴AB*AE=AM*AC
∵∠BCM=∠CAE
易得△BCM∽△CAF
∴BC*AF=CM*AC
∴AB*AE+BC*AF=AM*AC+CM*AC=AC(AM+CM)=AC²

1年前

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