如图,弦AB=CD,AB与CD相交于N点.求证:NC=NB

如图,弦AB=CD,AB与CD相交于N点.求证:NC=NB
两种证法
雨中的誓言 1年前 已收到2个回答 举报

我系只猫 花朵

共回答了26个问题采纳率:84.6% 举报

如图:因为ab=cd
所以角ADB=角DAC1式(相同的径长对应的圆周角相等)
还有角ACD=角ABD2式
AD=AD 3式
1 2 3 式就是AAS型 ABD全等ACD
既得角DAB=角ADC
所有
AN=DNNC=NB
也可以连接BC用角相减得AND为等腰三角形

1年前

7

zhaoluo 幼苗

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连接AD,BC;AC,BD
在△ACD和△ABD中,
∠ACD=∠ABD,∠CAD=∠ADB
∴ ∠ADC=∠BAD
同弦对同弧
∴ AC=BD
∠BCD=∠ABC=∠NBC=∠NCB[同弦所对圆周角相等]
△NBC是等腰三角形
NC=NB
2)
在△ACD和△ABD中,
∠ACD=∠ABD,∠CAD=∠ADB...

1年前

0
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