以实数α,β定义运算α*β=(α+β)/(1+αβ),设函数f(x)=(2^x*2^x) 求f(x)的解析式,并判断f(

以实数α,β定义运算α*β=(α+β)/(1+αβ),设函数f(x)=(2^x*2^x) 求f(x)的解析式,并判断f(x)的奇偶性
若当x∈[-1,1]时,关于x的方程f(x)=a有解,求实数a的取值范围
麒麟电脑 1年前 已收到1个回答 举报
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开心TOM 幼苗

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将f（x）的表达式代入定义的运算,得
f(x)=)=(2^x+2^x)/(1+2^x*2^x)
这个是正常运算下的表达式,计算得
f(x)=2^(x+1)/(1+4^x)
f(-x)=2^(-x+1)/(1+4^-x),分子分母都乘以4^x得f(-x)=2^(x+1)/(1+4^x)
所以f（x）是偶函数
即
2^(x+1)/(1+4^x)=a有解
当x∈[-1,1]时,
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