证明两个连续奇数的平方差能被8整除．

woyeshi2046 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：设这两个数为2n-1，2n+1，然后逆用平方差公式计算即可．

设两个连续奇数为2n-1，2n+1，
则（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
故能被8整除．

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式，设出未知数逆用公式是解题的关键．

1年前

lgx032 幼苗

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实际上只是解题的技巧问题，你完全可以设定一个数为m，另一个数为m+2，要保证这两个数为奇数，则必定有m为奇数，就是m=2k-1，这样又把两个数变成了2k-1和2k+1了，这样还不如直接设成2m-1和2m+1了

1年前

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因为奇数和偶数是根据被2除后的余数决定的，余数为0就是偶数，余数为1就是奇数。所以奇数可以设为2m+1,m为任意整数。

1年前

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可以被8整除
当m为奇数时 m+1为偶数 2m+1则为奇数
当m为偶数时 m+1为奇数 2m+1还是奇数

1年前

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为什么要设2m+1,不能设m+1吗
2m是偶数,
2m+1是在偶数的基础上+1
就是奇数了~
这样说懂了吗
最好自己代值看看就懂了

1年前

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可以被8整除
当m为奇数时 m+1为偶数 2m+1则为奇数
当m为偶数时 m+1为奇数 2m+1还是奇数

1年前

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