在△ABC中，已知a=xcm，b=2cm，B=45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
在△ABC中，已知a=xcm，b=2cm，B=45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
A. 2＜x＜2
B. 2＜x≤2
C. x＞2
D. x＜2
A. 2＜x＜2
| 2 |
B. 2＜x≤2
| 2 |
C. x＞2
D. x＜2
赞 fox170259 幼苗
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解题思路：利用正弦定理列出关系式，将a，b，sinB的值代入表示出sinA，根据B的度数确定出A的范围，要使三角形有两解确定出A的具体范围，利用正弦函数的值域求出x的范围即可．
∵在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，
∴由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]得：sinA=[asinB/b]=
x•
2
2
2=
2
4x，
∵B=45°，
∴0＜A＜135°，
要使三角形有两解，得到45°＜A＜135°，即
2
2＜sinA＜1，
∴
2
2＜
2
4x＜1，
解得：2＜x＜2
2，
故选：A．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，以及正弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
1年前
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