甲、乙两堆围棋都是白子和黑子，甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7．如果从乙堆中拿3颗黑子放入甲堆

解题思路：由题意可知：乙堆中拿黑子3粒放入甲堆，甲堆中的白子数量不变，以不变的数量为基准，则甲堆之前和之后黑白子的比例是 14：7 和 14：8，比较后黑子多出一份，已知多出的一份为乙堆中的拿出的3粒，所以每份为3粒，原先甲堆中的白子为14×3=42粒，黑子为7×3=21粒；
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒，乙堆中黑子比白子多7-4=3份，只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消，才能在总数上黑白子一样多，3份=21粒，每份=7粒，
乙堆中的白子为4×7=28粒，黑子为7×7=49粒，于是可以求出原来甲、乙的棋子的数量．

乙堆中拿黑子3粒放入甲堆，甲堆中的白子数量不变，以不变的数量为基准，则甲堆之前和之后黑白子的比例是 14：7 和 14：8，比较后黑子多出一份，已知多出的一份为乙堆中的拿出的3粒，所以每份为3粒，原先甲堆中的白子为14×3=42粒，黑子为7×3=21粒；
甲堆中白子比黑子多42-21=21粒，乙堆中黑子比白子多7-4=3份，只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消，才能在总数上黑白子一样多，3份=21粒，每份=7粒，
乙堆中的白子为4×7=28粒 黑子为7×7=49粒，
所以甲原有棋子：42+21=63（颗），
乙原有棋子：28+49=77（颗）；
答：甲原有棋子63颗，乙原有棋子77颗．

点评：
本题考点： 比的应用．

考点点评： 解答此题的关键是找出不变的量，求出相差的份数，即可求出1份是多少，进而求出各自的棋子数；另外需要明白，只有当两堆中黑白子的差能刚好互相抵消，才能在总数上黑白子一样多．

设甲堆有a粒黑子b粒白子，乙堆有c粒黑子d粒白子，则
b = 2*a
7*d = 4*c
4*b = 7*(a+3)
a+c = b+d
解上述方程，得到
a = 21
b = 42
c = 49
d = 28
即，甲堆有21粒黑子，42粒白子，共63粒；
乙堆有49粒黑子，28粒白子，共77粒

甲堆中 白棋子 42 黑棋子 21
乙堆中 白棋子 28 黑棋子 49
设参数X 甲中 2X：（X＋3）＝7：4 X=21
白棋子 2X＝42 黑棋子 X＝21
同样设参数Y 乙中白棋子 4Y 黑棋子 7Y
因为甲加乙白黑数一样
所以 42+4y=21+7y y=7
乙中 白棋子28 黑棋子 49